Guida · Rilievi
Calcolo dei volumi: precisione ed errori
Come nasce un volume dai dati da drone, perché è la superficie di base a decidere la precisione e quali fonti di errore falsano il calcolo.
Pubblicato il · 6 min di lettura · di Markus Linke
Un volume non è mai una misura, ma sempre una differenza fra due superfici. Questa ovvietà spiega quasi tutto ciò che può andare storto nei calcoli dei volumi a partire da dati da drone: la superficie superiore il drone la misura molto bene. Quella inferiore è nella maggior parte dei casi un'ipotesi.
Come funziona il calcolo
Dal volo nasce un modello digitale del terreno, cioè una griglia di valori di quota. Per ogni cella della griglia il software calcola la differenza di quota rispetto alla superficie di riferimento e la moltiplica per l'area della cella. La somma su tutte le celle è il volume. Con un passo di griglia di cinque centimetri, per un ettaro si tratta di quattro milioni di singoli valori, il che spiega perché la forma del cumulo non abbia praticamente più alcun peso.
L'unica questione interessante è quale superficie di riferimento venga utilizzata. Le possibilità sono tre, e la scelta va indicata nel rapporto:
- Un piano o una superficie inclinata sotto il materiale. Sensato quando il cumulo si trova su un fondo pavimentato e pianeggiante e il piede è visibile tutt'intorno.
- Un modello digitale del terreno precedente della stessa superficie. È il caso normale su cantieri e discariche: cosa è cambiato dall'ultimo volo?
- Una superficie di progetto, per esempio il fondo di uno scavo previsto. In questo modo il calcolo dei volumi diventa un confronto fra stato di progetto e stato di fatto.
La superficie di base è il termine di errore maggiore
Un esempio numerico che rimette in prospettiva le proporzioni. Su un ettaro un errore altimetrico sistematico di un solo centimetro corrisponde esattamente a cento metri cubi. Su una discarica di sette ettari sarebbero settecento.
Quanto bene il drone conosca la superficie dipende dalla georeferenziazione. Le vie sono tre: l'RTK corregge la posizione già durante il volo, il PPK la calcola a posteriori dai dati GNSS grezzi, e i punti di appoggio rilevati a terra inseriscono il modello in un secondo momento. Nessuna di queste vie documenta il risultato: a documentarlo sono solo i punti di controllo, che volutamente non entrano nel calcolo. Il modello non può dare più di quanto consenta la georeferenziazione. Ma dove si trovi il suolo sotto un cumulo alto dieci metri non lo sa nemmeno la migliore georeferenziazione. Se lì si assume una superficie piana mentre il fondo presenta un avvallamento, quell'avvallamento entra direttamente nel risultato come errore. Per questo la domanda più importante prima di ogni calcolo dei volumi non è «quanto è preciso il drone», ma «da dove viene la base».
La cosa migliore che si possa fare: rilevare la superficie una volta, prima che vi sia posato del materiale. Su discariche e cantieri con contabilità ricorrente questo primo volo è il vero investimento, tutti i successivi sono semplici.
Perché le differenze sono più precise dei valori assoluti
Per un calcolo dei volumi fra due rilievi non conta la precisione assoluta, ma la ripetibilità. Se entrambi i modelli risultano troppo alti dello stesso valore, questo scarto si annulla completamente nella differenza.
In pratica significa: stessa quota di volo, stessa sovrapposizione, se possibile gli stessi punti di appoggio, ora del giorno simile. Per questo pianifichiamo i voli successivi come ripetizione del primo e non come nuova missione. Chi cambia i parametri fra due voli rinuncia proprio al vantaggio che rende solide le misure differenziali.
Le altre fonti di errore
- La vegetazione. La classificazione del suolo separa la vegetazione dal terreno, ma può separare solo ciò che vede. Sotto vegetazione fitta si interpola. Su un cumulo coperto di vegetazione questo è un contributo reale all'incertezza, su una fresca colmata di ghiaia no.
- La delimitazione. Dove finisce il cumulo e dove comincia il suolo? Con un piede che si esaurisce dolcemente, una linea tracciata diversamente sposta il risultato in modo sensibile. Rendiamo esplicita la delimitazione nel rapporto, in modo che sia verificabile e identica la volta successiva.
- Acqua e superfici bagnate. Le superfici d'acqua non si ricostruiscono, il fango bagnato riflette. Entrambi generano buchi nel modello, che devono essere colmati.
- Movimento durante il volo. Un escavatore che lavora durante il rilievo lascia due stati diversi in un unico modello. Sulle discariche attive pianifichiamo perciò il volo in una fase tranquilla.
- Gli aggetti. Un modello altimetrico conosce esattamente un valore di quota per ogni posizione. Un fronte di scavo sottoescavato non viene rappresentato; lì servono la nuvola di punti o il modello 3D.
Il fattore che pesa di più sul denaro
La discussione più frequente non riguarda i centimetri, ma il rigonfiamento. Il drone misura il volume così come il materiale si trova nel momento del volo. Nello scavo il volume aumenta, nella posa diminuisce di nuovo. A seconda del materiale, fra stato in banco e stato sciolto ci sono all'incirca dal dieci al quaranta percento di differenza.
Chi quindi confronta i metri cubi del modello da drone con bolle di consegna o conteggi di cassoni mette a confronto due grandezze diverse, finché manca il fattore di conversione. Non è una debolezza del metodo, ma è il punto in cui da una buona misura nasce un calcolo sbagliato. Per questo indichiamo sempre nel rapporto quale stato è stato misurato.
Cosa dovrebbe contenere il rapporto
Un numero di volume senza contesto è privo di valore. Diventa verificabile solo con:
- la superficie di riferimento utilizzata e la sua provenienza
- la delimitazione dell'area valutata
- data, ora e condizioni del rilievo
- la risoluzione al suolo e il passo di griglia dell'elaborazione
- le zone in cui si è interpolato invece di misurare
- lo stato misurato del materiale
Con questi elementi il risultato si può verificare e ripetere in modo identico la volta successiva. È esattamente questo il punto: il valore dei calcoli dei volumi ricorrenti sta nella confrontabilità, non nel singolo numero.
Dove passa il confine con il geometra
Per l'avanzamento lavori, il bilancio delle masse, la verifica di plausibilità e il controllo autonomo nei confronti di terzi, l'elaborazione da drone è lo strumento adatto: rapido, ripetibile e indipendente. Se debba essere anche la base della contabilità è una questione di contratto e non di legge, e va chiarita prima dell'inizio dell'incarico. Per le questioni di confine e per i documenti della misurazione ufficiale è competente l'ingegnere geometra patentato; i nostri dati sono in quel caso la sua base di lavoro e non il suo sostituto.
Come si svolge un incarico e quali costi comporta il primo volo è descritto nella pagina Calcolo dei volumi. Come nasce il modello digitale del terreno su cui si basa il calcolo è spiegato nell'articolo Fotogrammetria.
Domande frequenti
- Quanto è preciso un calcolo dei volumi con il drone?
- Un numero valido in generale non esiste, perché l'incertezza dipende dalle condizioni: dalla georeferenziazione (RTK, PPK o punti di appoggio rilevati), dal fatto che siano stati misurati punti di controllo, dalla vegetazione e dalla delimitazione. La precisione che il modello può raggiungere è limitata verso l'alto dalla georeferenziazione. In buone condizioni — cumulo isolato, piede visibile, fondo pavimentato, punti di controllo misurati — l'incertezza è piccola rispetto alla quantità. Il valore documentato per un progetto specifico lo indica il rapporto, non il sito web.
- Perché le misure differenziali sono più precise delle misure singole?
- Perché gli errori sistematici si annullano. Se entrambi i voli risultano troppo alti dello stesso valore, questo scarto scompare completamente nella differenza. Per questo il confronto fra due rilievi dello stesso terreno è più solido di una singola misura altimetrica assoluta, e per questo i voli successivi li effettuiamo per quanto possibile nello stesso modo.
- Il metro cubo calcolato corrisponde a quello sul camion?
- No. Il drone misura il volume così come il materiale si trova in quel momento. Nello scavo il materiale si allenta, nella posa viene compattato. A seconda del materiale, fra volume in banco e volume sciolto ci sono all'incirca dal dieci al quaranta percento di differenza. Chi confronta i metri cubi da drone con le bolle di consegna deve conoscere questo fattore, altrimenti mette a confronto due grandezze diverse.
- Funziona anche in presenza di vegetazione sul cumulo?
- In modo limitato. La classificazione del suolo filtra la vegetazione rada, ma la vegetazione fitta copre completamente la superficie, e allora si interpola invece di misurare. Sui cumuli coperti di vegetazione lo diciamo in anticipo e indichiamo le zone interessate nel rapporto.
- È sufficiente per la contabilità dei lavori con l'impresa?
- Come verifica di plausibilità indipendente e come base per una discussione: sì, ed è così che viene impiegato nella maggior parte dei casi. Se quel numero valga anche per la contabilità lo decide il contratto: molti contratti d'appalto ammettono un rilievo tecnico, altri richiedono espressamente un determinato procedimento o un determinato studio. Per le questioni di confine e per i documenti della misurazione ufficiale non si può prescindere dall'ingegnere geometra patentato; i nostri dati sono in quel caso la sua base.